八年级数学下册 2.6.1 菱形的性质教案 （新版）湘教版

2．6　菱　形2．6.1　菱形的性质INCLUDEPICTURE"学习目标.TIF"1．掌握菱形的定义和性质；(重点)2．掌握菱形面积的求法；(重点)3．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)INCLU

2．6 菱形 2．6.1 菱形的性质 1．掌握菱形的定义和性质；(重点) 2．掌握菱形面积的求法；(重点) 3．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点) 一、情境导入 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样 的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形． 二、合作探究 探究点一：菱形的性质 【类型一】 利用菱形的性质证明线段相等 ABCDCEABABECFADAD 如图，四边形是菱形，⊥交的延长线于，⊥交的延长线 FCECF 于.求证：＝. ACAC 解析：连接，根据菱形的性质可得平分 DAECEFC ∠，再根据角平分线的性质可得＝. ACABCDACDAECEABCFADCE 证明：连接，∵四边形是菱形，∴平分∠，∵⊥，⊥，∴＝ FC . 方法总结：关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型二】 利用菱形的性质进行有关的计算 1