多元统计学DOC

利用主成分分析法对废水污染物进行分析摘要：主成分分析法是统计学中常用的统计分析方法，主要是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标.此文中我们利用SPSS软件对主要城市的废水

利用主成分分析法对废水污染物进行分析 摘要： 主成分分析法是统计学中常用的统计分析方法，主要是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个 .SPSS 指标转化为几个综合指标此文中我们利用软件对主要城市的废水污染物的排放情况，通过主成分分析的方 . 法进行统计分析，进而再通过聚类，根据主要城市的废水污染物对城市进行分类 关键字： SPSS 主成分分析，聚类，废水污染物， Abstract: Principal component analysis is astatistical method commonly used in the statistical analysis, which makes many indexes be less ones with afew information lost. In this paper, we use SPSS software for wastewater pollutant emissions in major cities, applying statistical analysis by using principal component analysis, and then clustering cities into several groups according to the city's main water pollutants. Key Words: Principal component analysis, Clustering, Wastewater pollutants, SPSS 1 ．引言 principal component analysis( Hotelling )1933. 主成分分析（）也称主分量分析，由霍特林于年首先提出主成分 . 分析是利用降维的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法通常把转化 后的综合指标称之为主成分，其中每个主成分都是原始变量的线性组合，且各个主成分之间互不相关，这就使得 . 主成分比原始变量具有某些更优越的性能这样在研究复杂问题时就可以只考虑少数几个主成分而不至于损失太 . 多信息，从而更容易抓住主要矛盾，揭示事物内部变量之间的规律性，同时使问题得到简化，提高分析效率由 于主成分分析的这些优势，在实际问题中遇到指标较多且各指标相关关系较大时，人们常考虑应用主成分分析的 . 方法 河流中污染物的含量一直是环境资源问题的研究热点，本文正是通过多元统计学中的主成分分析的分析方法来对 . 废水中的污染物的排放情况进行分析，然后通过聚类分析对这些主要城市进行分类 2. 基本原理 2.1 主成分分析的基本原理 , 在对某一事物进行实例研究中为了更全面的、更准确地反应事物的特征及其发展规律，人们往往要考虑其有关 系的多个指标，一方面人们为了避免遗漏重要的信息而考虑尽可能多的指标，而另一方面随着考虑指标的增多增 . 加了问题的复杂性由于各指标是对同一事物的反映，不可避免地造成信息地大量重叠，基于此，主成分分析研 . 究通过原来变量地少数几个线性组合来反应原理指标的信息，相互之间又尽可能不含重复信息 主成分的求法 . 设总体现在寻求新的综合指标其基本思想是：找出