2021_2022学年新教材高中数学第3章圆锥曲线的方程3.23.2.2双曲线的简单几何性质学案新人教A版选择性必修第一册

3.2.2　双曲线的简单几何性质学 习 任 务核 心 素 养1.掌握双曲线的简单几何性质．(重点)2．理解双曲线的渐近线及离心率的意义．(难点)1.通过学习双曲线的几何性质，培养直观想象、数学运算素养

3.2.2 双曲线的简单几何性质 学习任务 核心素养 1. 通过学习双曲线的几何性质，培养直观想象、 1.() 掌握双曲线的简单几何性质． 重点 数学运算素养． 2( ．理解双曲线的渐近线及离心率的意义． 难 2 ．借助双曲线几何性质的应用及直线与双曲 ) 点 线位置关系的应用，提升直观想象及数学运算、 . 逻辑推理等素养 y2 4 2 Cx 1 已知双曲线的方程为－＝，根据这个方程完成下列任务： xyC (1) 观察方程中与是否有取值范围，由此指出双曲线在平面直角坐标系中的位置特 征； Cxy (2) 指出双曲线是否关于轴、轴、原点对称； C (3) 指出双曲线与坐标轴是否有交点，如果有，求出交点坐标； xyCxy (4)()|||| 如果，满足双曲线的方程，说出当增大时，将怎样变化，并指出这反映了 双曲线的形状具有什么特点． 1 知识点 双曲线的几何性质 (1) 双曲线的几何性质 x2a2y2b2 y2a2x2b2 标准方程 ab 1(>0>0) －＝， ab 1(>0>0) －＝， 图形 性质 范围 xaxa ≥或≤－ yaya ≤－或≥