相遇与追及问题题库教师版

一、相遇甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了A,B之间这段路程，如果两人同时出发，那么相遇路程＝甲走的路程+乙走的路程＝甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间＝（

一、相遇 ABBAA,B 甲从地到地，乙从地到地，然后两人在途中相遇，实质上是甲和乙一起走了之间 这段路程，如果两人同时出发，那么 +×+× 相遇路程＝甲走的路程乙走的路程＝甲的速度相遇时间乙的速度相遇时间 +× ＝（甲的速度乙的速度）相遇时间 ×. ＝速度和相遇时间 ×= 一般地，相遇问题的关系式为：速度和相遇时间路程和，即 二、追及 . 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他 “”. 这就产生了追及问题实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要 . 计算两人走的路程之差（追及路程）如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内： -×-× 追及路程＝甲走的路程乙走的路程＝甲的速度追及时间乙的速度追及时间 -× ＝（甲的速度乙的速度）追及时间 ×. ＝速度差追及时间 =× 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程速度差追及时间，即 100(0)5t 例如：假设甲乙两人站在米的跑道上，甲位于起点米处，乙位于中间米处，经过时间后甲乙同 t5 时到达终点，甲乙的速度分别为和，那么我们可以看到经过时间后，甲比乙多跑了米，或者可 t5t5 以说，在时间内甲的路程比乙的路程多米，甲用了时间追了乙米 三、在研究追及和相遇问题时，一般都隐含以下两种条件： (1)2 在整个被研究的运动过程中，个物体所运行的时间相同 (2)2 在整个运行过程中，个物体所走的是同一路径。 模块一、直线上的相遇与追及问题 【例 1】 4648 一辆客车与一辆货车同时从甲、乙两个城市相对开出，客车每小时行千米，货车每小时行 3.5 千米。小时两车相遇。甲、乙两个城市的路程是多少千米？ 1【解析】 本题是简单的相遇问题，根据相遇路程等于速度和乘以相遇时间得到甲乙两地路程为： 46+48×3.5=94×3.5=329 （）（千米）． 【巩固】 25545 两地间的路程有千米，两辆汽车同时从两地相对开出，甲车每小时行千米，乙车每小时 40 行千米。甲、乙两车相遇时，各行了多少千米？ .