（中小学教案）福建省长乐第一中学高中数学《2.1.1 数列的概念与简单表示法（一）》教案 新人教A版必修5

福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.1.1 数列的概念与简单表示法（一）》教案第一课时 2.1.1 数列的概念与简单表示法（一）教学要求：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解

福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.1.1数列的概念与简单表示 法（一）》教案 第一课时 2.1.1数列的概念与简单表示法（一） 教学要求 ：理解数列及其有关概念；了解数列和函数之间的关系；了解数列的通项公式，并 会用通项公式写出数列的任意一项；对于比较简单的数列，会根据其前几项的特征写出它的 一个通项公式. 教学重点 ：数列及其有关概念，通项公式及其应用. 教学难点 ：根据一些数列的前几项，抽象、归纳出数列的通项公式. 教学过程 ： 一、复习准备 ： 1.在必修①课本中，我们在讲利用二分法求方程的近似解时，曾跟大家说过这样一句话： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即如果将初始量看成“1”，取其一半剩“”，再取 一半还剩“”，、、、、、、，如此下去，即得到1，，，，、、、、、、 2.生活中的三角形数、正方形数. 二、讲授新课： 1.教学数列及其有关概念： ①数列的概念：按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列 的项. ②数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项（或首项），排在第二位的数称为这个数 列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项. ③数列的一般形式可以写成，简记为. ④数列的分类：有穷数列与无穷数列，递增数列、递减数列、常数列与摆动数列. 2.教学数列的表示方法： ① 讨论下列数列中的每一项与序号的关系： 1，，，，、、、；，、、、；，、、、. （数列的每一项都与序号有关，即数列可以看成是项数与项之间的函数.） ②数列的通项公式：如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示，那么 作用： 这个公式叫做这个数列的通项公式.（①求数列中任意一项；②检验某数是否是该 数列中的一项.） ③数列的表示方法：列表法、图象法、通项公式法. 3.例题讲解： 例、 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数： ①0.5，0.5，0.5，、、、②1，－1,1，－1，、、、（可用分段函数表示）③－1，，－， 1