(中小学教案)福建省长乐第一中学高中数学《2.1.1 数列的概念与简单表示法(一)》教案 新人教A版必修5

福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.1.1 数列的概念与简单表示法(一)》教案第一课时 2.1.1 数列的概念与简单表示法(一)教学要求:理解数列及其有关概念;了解数列和函数之间的关系;了解

福建省长乐第一中学高中数学必修五《2.1.1数列的概念与简单表示 法(一)》教案 第一课时 2.1.1数列的概念与简单表示法(一) 教学要求 :理解数列及其有关概念;了解数列和函数之间的关系;了解数列的通项公式,并 会用通项公式写出数列的任意一项;对于比较简单的数列,会根据其前几项的特征写出它的 一个通项公式. 教学重点 :数列及其有关概念,通项公式及其应用. 教学难点 :根据一些数列的前几项,抽象、归纳出数列的通项公式. 教学过程 : 一、复习准备 : 1.在必修①课本中,我们在讲利用二分法求方程的近似解时,曾跟大家说过这样一句话: “一尺之棰,日取其半,万世不竭”,即如果将初始量看成“1”,取其一半剩“”,再取 一半还剩“”,、、、、、、,如此下去,即得到1,,,,、、、、、、 2.生活中的三角形数、正方形数. 二、讲授新课: 1.教学数列及其有关概念: ①数列的概念:按照一定顺序排列着的一列数称为数列,数列中的每一个数叫做这个数列 的项. ②数列中排在第一位的数称为这个数列的第1项(或首项),排在第二位的数称为这个数 列的第2项、、、、、、排在第位的数称为这个数列的第项. ③数列的一般形式可以写成,简记为. ④数列的分类:有穷数列与无穷数列,递增数列、递减数列、常数列与摆动数列. 2.教学数列的表示方法: ① 讨论下列数列中的每一项与序号的关系: 1,,,,、、、;,、、、;,、、、. (数列的每一项都与序号有关,即数列可以看成是项数与项之间的函数.) ②数列的通项公式:如果数列的第项与序号之间的关系可以用一个式子来表示,那么 作用: 这个公式叫做这个数列的通项公式.(①求数列中任意一项;②检验某数是否是该 数列中的一项.) ③数列的表示方法:列表法、图象法、通项公式法. 3.例题讲解: 例、 写出下面数列的一个通项公式,使它的前4项分别是下列各数: ①0.5,0.5,0.5,、、、②1,-1,1,-1,、、、(可用分段函数表示)③-1,,-, 1

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