2025版高考数学一轮总复习考点突破第2章函数概念与基本初等函数Ⅰ第9讲函数模型及其应用考向1利用函数图象刻画实际问题的变化过程

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考向1利用函数图象刻画实际问题的变化过程 1.(多选题)血药浓度是指药物吸收后在血浆内的总浓度．药物在人体内发挥治疗作 用时，该药物的血药浓度应介于最低有效浓度和最低中毒浓度之间．已知成人单次服用1单 位某药物后，体内血药浓度及相关信息如图所示： 根据图中提供的信息，下列关于成人使用该药物的说法中，正确的是(ABC) A．首次服用该药物1单位约10分钟后，药物发挥治疗作用 B．每次服用该药物1单位，两次服药间隔小于2小时，一定会产生药物中毒 C．每间隔5.5小时服用该药物1单位，可使药物持续发挥治疗作用 D．首次服用该药物1单位3小时后，再次服用该药物1单位，不会发生药物中毒 从图象中可以看出，首次服用该药物1单位约10分钟后药物发挥治疗作用，A [解析] 正确；根据图象可知，首次服用该药物1单位约1小时后的血药浓度达到最大值，由图象可 知，当两次服药间隔小于2小时时，一定会产生药物中毒，B正确；服药5.5小时时，血药 浓度等于最低有效浓度，此时再服药，血药浓度增加，可使药物持续发挥治疗作用，C正确； 第一次服用该药物1单位4小时后与第2次服用该药物1单位1小时后，血药浓度之和大于 最低中毒浓度，因此一定会发生药物中毒，D错误． 2．(2024·武汉调研)为研究西南高寒山区一种常见树的生长周期中前10年的生长规律， 73 t 统计显示，生长4年的树高为 米，如图所示的散点图，记录了样本树的生长时间(年)与 t yyayat 树高(米)之间的关系．请你据此判断，在下列函数模型：①＝2－；②＝＋log； 2 12 ytaytaa ③＝ ＋；④＝＋中(其中为正的常数)，生长年数与树高的关系拟合最好的是 103 _②__(填写序号)，估计该树生长8年后的树高为 米．