(完整word)三年级奥数等差数列求和习题及答案

计算（三）等差数列求和知识精讲定义：一个数列的前项的和为这个数列的和。表达方式：常用来表示 。三：求和公式：和(首项末项)项数，。对于这个公式的得到可以从两个方面入手：(思路1)　

计算（三）等差数列求和 知识精讲 一、 定义：一个数列的前项的和为这个数列的和。 二、 表达方式：常用来表示 。 三：求和公式：和(首项末项)项数，。 对于这个公式的得到可以从两个方面入手： (思路1) (思路2)这道题目，还可以这样理解： 即，和。 四、中项定理：对于任意一个项数为奇数的等差数列，中间一项的值等于所有项的平均 数，也等于首项与末项和的一半；或者换句话说，各项和等于中间项乘 以项数。 譬如：① ， 题中的等差数列有9项，中间一项即第5项的值是20，而和恰等于 ； ②， 题中的等差数列有33项，中间一项即第17项的值是33，而和恰等于 。 例题精讲： 例1：： 求和 （1）1+2+3+4+5+6 =（2）1+4+7+11+13= （3）1+4+7+11+13＋…＋85= 分析：弄清楚一个数列的首项，末项和公差，从而先根据项数公式求项数，再根据求和公式 求和。 例如（3）式项数=（85-1）÷3+1=29 和=（1+85）×29÷2=1247 答案：（1）21 （2）36 （3）1247 例2： 求下列各等差数列的和。 （1）1+2+3+4+…+199