状态空间平均法建模总结[修改版]

第一篇：状态空间平均法建模总结7.1 状态空间平均法 151109，状态空间平均法是平均法的一阶近似，其实质为：根据线性RLC 元件、独立电源和周期性开关组成的原始网络，以电容电压、电感电流为状态变量

第一篇：状态空间平均法建模总结 7.1 状态空间平均法 151109RLC ，状态空间平均法是平均法的一阶近似，其实质为：根据线性元件、独立电源和周期性 “ON”“OFF” 开关组成的原始网络，以电容电压、电感电流为状态变量，按照功率开关器件的和两种状态， 利用时间平均技术，得到一个周期内平均状态变量，将一个非线性电路转变为一个等效的线性电路，建立 状态空间平均模型。 PWM CCM 对于不考虑寄生参数的理想变换器，在连续工作模式（）下一个开关周期有两个开关状 态相对应的状态方程为： A1xB1vi 0tdT (7-1) xA2xB2vi dTtT (7-2) xd 式中为功率开关管导通占空比， dton/TtonT ，为导通时间，为开关周 iLvCxiL vCxxVi 是状态变量的导数，是电感电流是电容期；，是状态变量，电压，是开关变 A1,A2,B1,B2 换器的输入电压；是系数矩阵与电路的结构参数有关。 7.17.2 对式（）和（）进行平均得到状态平均方程为 AxBv 0tT (7-3) xAdA1(1d)A2BdB1(1d)B2 式中，，，这就是著名的状态空间平均 d 法。可此式可见，时变电路变成了非时变电路，若为常数，则这个方程描述的系统是线性系统，所以状 态空间平均法的贡献是把一个开关电路用一个线性电路来替代。 ˆd'D'dˆdDdˆvgˆdˆD 、、对状态平均方程进行小扰动线性化，令瞬时值、。其中是相应、 vgXˆxXxˆxDD' 、的扰动、、 1vgVgvg7-3 、量，将之代入到式（）为：