九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系教案2 （新版）北师大版

3.6.2直线和圆的位置关系【教学内容】直线和圆的位置关系（二）【教学目标】知识与技能 掌握圆的切线的判定定理，能用切线的性质定理和判定定理进行解答和证明。会过圆上一点画出圆的切线，会画三角形内切圆并

3.6.2直线和圆的位置关系 【教学内容】直线和圆的位置关系（二） 【教学目标】 知识与技能 掌握圆的切线的判定定理，能用切线的性质定理和判定定理进行解答和证明。 会过圆上一点画出圆的切线，会画三角形内切圆并理解相关概念。 过程与方法 经历圆的切线判定定理的推导，能区分切线判定和性质定理，理解三角形内切 圆及相关概念。 情感、态度与价值观 引导学生在数学知识的探究中培养学生勇于探索的良好学习习惯，感 受数学的严谨性以及数学结论的确定性。 【教学重难点】 重点：掌握圆的切线的判定和性质定理的综合应用，会作三角形的内切圆，并理解其唯一性。 难点：区分并应用圆的切线的判定和性质定理进行解答和证明。 【导学过程】 【】 知识回顾 直线和圆有几种位置关系？圆的切线具有什么性质？ 【情景导入】 什么是圆的切线？我们已学过哪两种方法证明圆的切线？ 【新知探究】 探究一、AB是⊙O的直径，直线经过点A， 与AB的夹角为∠α，当绕点A旋转时，（1） 随着∠α的变化，点O到的距离d如何变化？直线与⊙O的位置关系如何变化？ （2）当∠α等于多少度时，点O到的距离d等于半径R？此时，直线与⊙O有怎样的位 置关系？为什么？ 探究二、由此可得切线的判定定理： 过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。 1、如图3，为等腰三角形，,是底边 OO 的中点，⊙ 与腰相切于点，求证：与⊙相切. 3 （图） 探究三、 已知⊙O上有一点A，过点A作出⊙O的切线 例2如图，在⊿ABC中，作一个圆使它与三角形三边相切？ 作法： 1