代数的核心理念与思想方法

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代数的核心理念与思想方法 代数的学习看起来简单，实际比较抽象。我们要将它具体化，形 象化。使他更加简单易懂。 代数与算术的主要区别：从“数”的运算到“式”的运算。联系： 代数由算术演变二来，代数是算术的推广，代数学的基础是算术 中的数系运算法则。 代数的本质就是发现处理问题的一般模式，一般化的思想应该成 为代数学习的基础。 代数涉及的重要思想：转化与变换思想，初中生面临三大挑战： 从算术到代数，从代数到几何，从常量到变量；符号化思想；方 程和函数思想，集合思想；类比思想，分类思想，化归思想等。 代数核心概念：常量与变量、方程与不等式、函数。 、、、。 代数概念具有符号化形式化结构化操作化 代数的思维是一种基于规则的推理；代数思维是一种数学建模活 动；代数的学习是抽象化的、我们要将它具体化、形象化，使他 更加简单易懂。 代数的三个挑战：口语挑战，阅读挑战，书写挑战 学生学习代数的困难：对代数抽象性和形式化不适应，不能熟练 运用代数的符号表证系统和形式规则，不能从算术思维过渡到代 数思维。对代数结构的理解---最困难。解决学习代数困难的策