河北省沧州市中捷高级中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析

河北省沧州市中捷高级中学2020-2021学年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在矩形ABCD

河北省沧州市中捷高级中学学年高一数学理下学期 2020-2021 期末试题含解析 不同分组方法的种数为． 故选A． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【点评】本题是一个排列组合问题，用到计数原理，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的 是一个符合题目要求的 约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素． 1. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外 接球的体积为（ ） 3. 若函数f（x）=+是奇函数，则a的值为（ ） A．1B．2C．3D．4 A．πB．πC．πD．π 参考答案： B 参考答案： 【考点】函数奇偶性的性质． C 【分析】利用函数f（x）是奇函数，可得f（﹣x）+f（x）=0，通过解方程，可求实数a的值 【考点】球的体积和表面积． 【专题】计算题． 【解答】解：∵函数f（x）=）=+是奇函数 【分析】球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了． 【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等， ∴f（﹣x）+f（x）=+++=++=﹣+=﹣1=0， 所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半， ∴a=2 3 故选：B 则V=π×（）=． 球 故选C． 【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题． 4. 设是角的终边上的点，且，则的值等于 2. 将9个（含甲、乙）平均分成三组，甲、乙分在同一组，则不同分组方法的种数为（ ） A．70B．140C．280D．840 A. B. C. 参考答案： D. A 【考点】D9：排列、组合及简单计数问题． 参考答案： 【分析】甲、乙分在同一组，只要甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可，剩下的6个 B 人平均分成两个组，是一个平均分组问题，根据分步计数原理得到不同分组方法的种数． 略 【解答】解：∵甲、乙分在同一组， 5. 设与是不共线向量，，若且，则实数的值为（ ） ∴甲和乙所在的这一组只要从其他7个人中选一个即可， A．0 B．1 C． D． 剩下的6个人平均分成两个组，是一个平均分组问题， 参考答案： 根据分步计数原理得到