2020-2021学年广西壮族自治区柳州市市第二十一中学高三数学文联考试题含解析

2020-2021学年广西壮族自治区柳州市市第二十一中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合,,

学年广西壮族自治区柳州市市第二十一中学高三数 2020-2021 学文联考试题含解析 ∴，解得x=2． 1 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴直线l的斜率为2x=4． 1 故选：C． 设集合 1. ,, 则（ 3. 已知为虚数单位，为实数，复数满足，若复数是纯虚数，则（ ） ） ABCD ．． ．． AB CD ．．．． 参考答案： 参考答案： B C 4. 若△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=60°，若点P，A，B，C，D 略 都在同一个球面上，则此球的表面积为（ ） 2 2. 已知函数f（x）=x，g（x）=﹣1nx，g'（x）为g（x）的导函数．若存在直线l同为函数f（x） A．πB．πC．πD．π 与g'（x）的切线，则直线l的斜率为（ ） 参考答案： A．B．2C．4D． B 参考答案： 【考点】球的体积和表面积． 【分析】设球心为O，求出AD=2，BD=2，设AC∩BD=E，则BE=，OP=OB=R，设OE=x，则 C 22222222 【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程． OB=BE+OE=2+x，过O作线段OH⊥平面PAD于H点，H是垂足，PO=OH+PH=1+（﹣x），由此能 【分析】分别设出直线l与两个函数所对应曲线的切点，求出切线方程，由两切线系数相等列式求出 求出球半径R，由此能求出此球的表面积． 切点横坐标，则答案可求． 【解答】解：设球心为O，如图， ∵△PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2，∠APD=60°， 【解答】解：由g（x）=﹣1nx，得g'（x）=﹣， ∴AD=2，BD==2， 设直线l与f（x）的切点为（），则f′（x）=2x， 11 设AC∩BD=E，则BE=， ∵点P，A，B，C，D都在同一个球面上，∴OP=OB=R， ∴直线l的方程为y﹣，即； 2222 设OE=x，在Rt△BOE中，OB=BE+OE=2+x， 过O作线段OH⊥平面PAD于H点，H是垂足， 再设l与g'（x）的切点为（），则， ∵O点到面PAD的距离与点E到平面PAD的距离相等，∴OH=1， 22222 ∴在Rt△POH中，PO=OH+PH=1+（﹣x）=x﹣2+4， ∴直线l的方程为，即． 22 ∴2+x=x﹣2+4，解得x=，∴R=，