新教材2023版高中数学第1章数列1.2等差数列1.2.3等差数列的前n项和2学生用书湘教版选择性必修第一册

1．2.3　等差数列的前n项和(2)最新课程标准(1)理解数列的an与Sn的关系．(2)会求等差数列前n项和的最值．新知初探·课前预习——突出基础性教 材 要 点要点一　Sn与an的关系❶an＝要点二

n 1．2.3 等差数列的前项和(2) 最新课程标准 aS (1)理解数列的与的关系． nn n (2)会求等差数列前项和的最值． 新知初探·课前预习——突出基础性 教材 要点 ❶ Sa 要点一 与的关系 nn a ＝ n n 要点二 等差数列前项和的最值 aadSSn 1．在等差数列{}中，当>0，<0时，有________值，使取到最值的可由不 nnn 1 adSSn 等式组确定；当<0，>0时，有________值，使取到最值的可由不等式组确定． nn 1 2❷ SnnddS 2．因为＝＋，若≠0，则从二次函数的角度看：当>0时，有________值； nn dSnS 当<0时，有________值；且取最接近对称轴的正整数时，取到最值． nn 批注❶ 如果a也满足当n≥2时，a＝S－S的通项公式，那么数列{a}的通项公式 1nnn－1n 为a＝S－S；如果a不满足当n≥2时，a＝S－S的通项公式，那么数列{a}的通项 nnn－11nnn－1n 公式要分段表示为 a＝ n * N 批注❷ 用求二次函数的最值方法来求其前n项和的最值，但要注意的是：n∈. 基础 自测 1.判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) nn (1)等差数列的前项和一定是常数项为0的关于的二次函数．( ) aaSS (2)对于数列{}，一定有关系式＝－.( ) nnnn －1 anSS (3)若等差数列{}的前项和为，则一定同时存在最大值和最小值．( ) nnn adSdS (4)若等差数列{}的公差>0，则该数列一定有最小值，<0，则该数列一定有最 nnn 大值．( ) aanSn 2．若数列{}中，＝43－3，则的最大值＝( ) nnn A．13 B．14 C．15 D．14或15 3 anSna 3．设数列{}的前项和＝，则的值为( ) nn 4 A．15 B．27 C．37 D．64 2 anSnna 4．已知数列{}的前项和＝＋，则等于( ) nnn 2 nn A．4－2 B． nn C．2＋1 D．2 2 anSnn 5．等差数列{}的前项和＝－3，则其最小值为________． nn 题型探究·课堂解透——强化创新性 aS 题型1 与的关系的应用 nn