高中数学 3.1.1 两角差的余弦公式教案 新人教A版必修4

3.1.1 两角差的余弦公式一、教学目标掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其功能，为建立其它和（差）公式打好基础.二、教学重、难点1. 教学重点：通过探索得到

3.1.1 两角差的余弦公式 一、教学目标 掌握用向量方法建立两角差的余弦公式.通过简单运用，使学生初步理解公式的结构及其 功能，为建立其它和（差）公式打好基础. 二、教学重、难点 1. 教学重点：通过探索得到两角差的余弦公式； 2. 教学难点：探索过程的组织和适当引导，这里不仅有学习积极性的问题，还有探索过程 必用的基础知识是否已经具备的问题，运用已学知识和方法的能力问题，等等. 三、教学设想： （一）导入：问题1： 我们在初中时就知道 ，，由此我们能否得到 大家可以猜想，是不是等于呢？ 根据我们在第一章所学的知识可知我们的猜想是错误的！下面我们就一起探讨两角差的 余弦公式 （二）探讨过程： 在第一章三角函数的学习当中我们知道，在设角的终边与单位圆的交点为， 等于角与单位圆交点的横坐标，也可以用角的余弦线来表示。 思考 (1) 怎样构造角和角？（注意：要与它们的正弦线、余弦线联系起来.） 思考2：怎样联系向量的数量积探求公式？ （1）结合图形，明确应该选择哪几个向量，它们是怎样表示的？ （2）怎样利用向量的数量积的概念的计算公式得到探索结果？ 两角差的余弦公式： （三）例题讲解 例1、利用和、差角余弦公式求、的值. 1