高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1 数系的扩充与复数的概念同步练习（含解析）新人教A版选修22

3.1数系的扩充与复数的概念1.下面三个命题:(1)0比-i大;(2)x+yi=1+i(x,y∈R)的充要条件为x=y=1;(3)a+bi为纯虚数的充要条件是a=0,b≠0.其中正确的命题个数是(　　

3.1数系的扩充与复数的概念 1.下面三个命题: (1)0比-i大; (2)x+yi=1+i(x,y∈R)的充要条件为x=y=1; (3)a+bi为纯虚数的充要条件是a=0,b≠0. 其中正确的命题个数是( ) A.0B.1 C.2D.3 B 答案： 解答：0与-i不能比较大小,故(1)错;当a,b∈R时(3)才正确,故(3)错;由复数相等的 解析： 充要条件知(2)正确. 分析：复数与实数之间，复数与复数之间都不能比大小。两个复数相等的充要条件是它们的 实部和虚部都相等。复数ai（a0）称为纯虚数。简单题，考查复数的基本概念。 2．若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=1,b=-1 D 答案： 解答：∵(a+i)i=b+i,∴-1+ai=b+i. ∴b=-1.a=1,故选D 解析： 分析：两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部都相等。简单题，考查复数的基本概念 2 3. 以2i的虚部为实部,以i+2i的实部为虚部的新复数是( ) A.2-2iB.2+i C.-iD.i A 答案： 2 解答：2i的虚部为2,i+2i的实部为-2,故所求的复数为2-2i 解析： 分析：简单题，考查复数的基本概念 22 4. 已知集合M={1,2,(m-3m-1)+(m-5m-6)i},N={-1,3},且M∩N={3},则实数m的值为 () 1