济南中考数学压轴题训练

1.如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛物线y=- 4/9x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D．（1）求抛物线的函数表达式；（2）点P为线

.如图，矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为（0，8），点C的坐标为（6，0）．抛 1 物线y=- 4/9x2+bx+c经过A、C两点，与AB边交于点D． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点P为线段BC上一个动点（不与点C重合），点Q为线段AC上一个动点，AQ=CP，连接 PQ，设CP=m，△CPQ的面积为S． ①求S关于m的函数表达式，并求出m为何值时，S取得最大值； 2 ②当S最大时，在抛物线y=- 4/9x+bx+c的对称轴l上若存在点F，使△FDQ为直角三角形， 请直接写出所有符合条件的F的坐标；若不存在，请说明理由． 2、如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC= 43，点E是折线段A-D-C上的一个动点（点E与点A不重合）， 点P是点A关于BE的对称点、在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 3、九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如 下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD=60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB=1.5米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为 米． （精确到0.1米， 3≈1.73）． 4、附加题：已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y= kx的图象交于点A（3，2） （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；