浙江省黄岩中学高中数学必修四教案：三角函数模型的应用

www.ks5u.com课题：三角函数模型的应用目标要求 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．会求正弦函数、余弦函数、正切函数的最值．知识原理若x2＋y2

课题：三角函数模型的应用 目标要求 了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问 题．会求正弦函数、余弦函数、正切函数的最值． 知识原理 22 1. xyxy =1=cosθ=sinθ 若＋，则可设，． 2. yabxφφ =sinxcosx=sin(+)sinφcosφ ＋，其中满足＝，＝ aa φ ，的终边过点（，）． 例题分析 22 mnmnmn 2. 10=11≤ 例已知，＞，且＋，求证：＜＋ 2ABOEFG 例如图，、是一矩形边界上不同的两点，且 ∠AOB=45°,OE=1,EF=∠AOE=α. ，设 f 1△AOBα(α); （）写出的面积关于的函数关系式 fx 2() （）写出函数的取值范围． 3, 例在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆 A,BA,B 相交于两点，已知的横坐标分别为． 1tan() （）求的值； 2 （）求的值． 4 例设二次函数，已知不论，为何实数，恒有 和． 1 （）求证：； 2 （）求证：；