福建省泉州市南侨高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析

福建省泉州市南侨高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若中心在原点, 焦点在x轴上的椭圆的

故选：D． 福建省泉州市南侨高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 （5分）已知F，F是双曲线的两焦点，以线段FF为边作正三角形 4. 1212 是一个符合题目要求的 MFF，若边MF的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ） 121 1. 若中心在原点, 焦点在x轴上的椭圆的长轴长为18, 且两个焦点恰好将长轴三等分,则此椭圆的方 A． 4+2 B． ﹣1 C． D． 程是( ) 参考答案： A. B. C. D. D 参考答案： 【考点】： 双曲线的简单性质． A 【专题】： 计算题． 略 【分析】： 先根据双曲线方程求得焦点坐标的表达式，进而可求得三角形的高，则点M的坐标可 x 2. fx=x﹣3e 函数函数（）（）的单调递增区间是（ ） 得，进而求得其中点N的坐标，代入双曲线方程求得a，b和c的关系式化简整理求得关于e的方程 A﹣∞2B03C14D2+∞ ．（，）．（，）．（，）．（，） 求得e． 参考答案： 解：依题意可知双曲线的焦点为F（﹣c，0），F（c，0） 12 D ∴FF=2c 12 【考点】利用导数研究函数的单调性． ∴三角形高是c xx fx=x﹣3ef′x=x﹣2ef′x0 【分析】首先对（）（）求导，可得（）（），令（）＞，解可得答案． xxx f′x=x﹣3′e+x﹣3e′=x﹣2ef′x0x2 【解答】解：（）（）（）（）（），令（）＞，解得＞． M（0，c） D 故选：． 【点评】本题考查导数的计算与应用，注意导数计算公式的正确运用与导数与单调性的关系． 所以中点N（﹣，c） xy 3. 已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则2+4的最小值是（ ） 代入双曲线方程得：=1 A．8B．6C．3D．4 222222 整理得：bc﹣3ac=4ab 222 ∵b=c﹣a 参考答案： 42222224 所以c﹣ac﹣3ac=4ac﹣4a D 42 【考点】基本不等式． 整理得e﹣8e+4=0 【分析】利用基本不等式和指数的运算性质即可得出． 2 求得e=4±2 【解答】解：∵点（x，y）在直线x+2y=3上移动，∴x+2y=3． ∵e＞1， xy ∴2+4≥=2==4，当且仅当x=2y=时取等号． ∴e=+1 xy ∴2+4的最小值是4． 故选D