福建省南平市建阳第一中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析

福建省南平市建阳第一中学2021-2022学年高三数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={1，2

D 福建省南平市建阳第一中学学年高三数学文期末试 2021-2022 【考点】利用导数求闭区间上函数的最值． 题含解析 xxx f′x=e+xe﹣mx+1=x+1me﹣1am≤em 【分析】（）（）（）（）．对分类讨论：当时，当＞＞ 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 m≥e 时，当时，利用导数研究函数的单调性极值与最值即可． 是一个符合题目要求的 xxx f′x=e+xe﹣mx+1=x+1me﹣1 【解答】解：（）（）（）（）， 1. 已知集合A={1，2，4}，集合，则集合B中元素的个数为（ ） x ① m≤e﹣m0x≥﹣1f′x≥0fx 当时，＞，由，可得（），此时函数（）单调递增． A．4B．5C．6D．7 参考答案： ∴ x=1fxf1=e﹣m 当时，函数（）取得最小值，（）． B x ② m≥ee﹣m≤0x≥﹣1f′x≤0fx 当时，，由，可得（），此时函数（）单调递减． 【考点】15：集合的表示法． 2 ∴ x=2fxf2=2e﹣4m 当时，函数（）取得最小值，（）． 【分析】根据条件列举即可． 【解答】解：∵A={1，2，4}， x ③ eme﹣m=0x=lnm 当＞＞时，由，解得． ∴集合={1，，，2，4} ﹣1≤xlnmf′x0fxlnmx≤1f′x0 当＜时，（）＜，此时函数（）单调递减；当＜时，（）＞，此时函 ∴集合B中元素的个数为5个， fx 数（）单调递增． 故选B． ∴ x=lnmfxflnm=﹣ 当时，函数（）取得极小值即最小值，（）． 若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图所示，其中a，b(a>0且a≠1)为常数，则函数g(x)＝ax 2. ＋b的大致图象为( ) D 故选：． 【点评】本题考查了利用导数研究函数的单调性与最值，考查了分类讨论的思想方法，考查了推理能 力和计算能力，属于难题． 4. 设，，均为非零向量，若|（+）?|=|（﹣）?|，则（ ） A．∥B．⊥C．∥或∥D．⊥或⊥ 参考答案： 【考点】9R：平面向量数量积的运算． 参考答案： 【分析】根据数量积的意义，对已知等式去掉绝对值，分情况得到向量关系． B 略 【解答】解：因为，，均为非零向量，若|（+）?|=|（﹣）?|， 所以（+）?=（﹣）?，或者（+）?=﹣， x2 3. f(x)=xexmxfx[12] 已知函数－－，则函数（）在，上的最小值不可能为（ ） 展开整理得到=0，或者=0，所以或； 222 AemBmlnm C2e﹣4mDe﹣2m ．－．－．． 故选D． 参考答案：