广东省梅州市育达职业高级中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

广东省梅州市育达职业高级中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ abc 中，sin 2

【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质以及有关离心率和渐近线，考查勾股定理的运用，考查学 广东省梅州市育达职业高级中学年高二数学理模拟试卷 2022 生的计算能力，属于中档题． 含解析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 x,y( ) 3. 已知满足的取值范围为 22 2 1. 在△ abc 中，sin a－sin c+sin b＝sin a·sin b，则∠ c为( )． a．60° b．45° c．120° d．30° 参考答案： A 参考答案： D 2. 已知F、F是双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点，点F关于渐近线的对称点恰好落在 212 略 以F为圆心，|OF|为半径的圆上，则双曲线的离心率为（ ） 11 22 4. “a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x﹣a）+（y﹣b）=2相切”的（ ） A．3B．C．2D． A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 参考答案： 参考答案： C A 【考点】双曲线的简单性质． 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程． 22 【分析】根据直线与圆相切的充要条件，可得“直线x+y=0与圆（x﹣a）+（y﹣b）=2相切”的等价 【分析】首先求出F到渐近线的距离，利用F关于渐近线的对称点恰落在以F为圆心，|OF|为半径 2211 命题“a+b=±2”，进而根据充要条件的定义，可得答案． 的圆上，可得直角三角形MFF，运用勾股定理，即可求出双曲线的离心率． 12 22 【解答】解：若直线x+y=0与圆（x﹣a）+（y﹣b）=2相切 【解答】解：由题意，F（0，﹣c），F（0，c）， 12 则圆心（a，b）到直线x+y=0的距离等于半径 一条渐近线方程为y=x，则F到渐近线的距离为=b． 2 即=，即|a+b|=2 设F关于渐近线的对称点为M，FM与渐近线交于A， 22 即a+b=±2 ∴|MF|=2b，A为FM的中点， 22 22 故“a+b=2”是“直线x+y=0与圆（x﹣a）+（y﹣b）=2相切”的充分不必要条件 又0是FF的中点，∴OA∥FM，∴∠FMF为直角， 12112 故选A ∴△MFF为直角三角形， 12 5. 某人进行了如下的“三段论”推理： 222 ∴由勾股定理得4c=c+4b 22222 ∴3c=4（c﹣a），∴c=4a， 如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值 ∴c=2a，∴e=2． ，所以是函数的极值点。你认为以上推理的 故选C． A. 大前提错误