湖南省娄底市青实中学2022年高三数学文联考试卷含解析

湖南省娄底市青实中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合A={x|x2﹣5x＜0}，

湖南省娄底市青实中学年高三数学文联考试卷含解析 2022 即，解得，所以， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 又由，所以函数必须取得最大值和最小值， 是一个符合题目要求的 2 1. 已知集合A={x|x﹣5x＜0}，B={x|﹣1＜x＜3．x∈N}，则集合A∩B的子集个数为（ ） 所以可设，， A．8B．4C．3D．2 所以， 参考答案： D. 当时，的最小值，故选 B 【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象与性质，其中解答中利用三角恒等变换的公式，化简函数的 【考点】子集与真子集． 解析式，合理利用正弦函数的对称性与最值是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力， 【专题】计算题；集合思想；定义法；集合． . 属于中档试题 【分析】由题意和交集的运算求出A∩B，利用结论求出集合A∩B的子集的个数． 2 【解答】解：集合A={x|x﹣5x＜0}=（0，5），B={x|﹣1＜x＜3．x∈N}={0，1，2}， ee 设，是两个互相垂直的单位向量，且，则在 上的投影为 3. 12 ∴A∩B={1，2}， () 2 ∴集合A∩B的子集个数为2=4， A. B. C. D. 故选：B． 参考答案： n 【点评】本题考查交集及其运算，集合的子集个数是2（n是集合元素的个数）的应用，属于基础 B 题． 4. 某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起， 每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元． 设该设备使用了n 2. 已知函数的图像的一条对称轴为直线，且，则 * （n∈N）年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n等于( ) () 的最小值为 A．6B．5C．4D．3 A. B. 0C. D. 参考答案： 参考答案： B D 考点：函数模型的选择与应用． 【分析】 专题：计算题；等差数列与等比数列． 运用辅助角公式，化简函数解析式，由对称轴的方程，求得的值，得出函数的解析 . 式，集合正弦函数的最值，即可求解，得到答案 分析：根据题意建立等差数列模型，利用等差数列的性质以及求和公式即可得到结论． 【详解】由题意，函数为辅助角， 解答：解：设该设备第n年的营运费为a，万元，则数列{a}是以2为首项，2为公差的等差数列， nn 则a=2n， n 由于函数的对称轴的方程为，且，