2022年湖南省湘潭市湘乡育段学区桦坪中学高一数学文测试题含解析

2022年湖南省湘潭市湘乡育段学区桦坪中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 长方体ABCD- A1B1

B 2022 年湖南省湘潭市湘乡育段学区桦坪中学高一数学文测试 题含解析 略 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 3. 不等式x（2﹣x）≤0的解集为（） 是一个符合题目要求的 A． {x|0≤x≤2} B． {x|x≤0，或 C． {x|x≤2} D． {x|x≥0} x≥2} ABCDABCDABADAAABAC 1.-=1=2=3 长方体，，，，则异面直线与所成角的余弦值为 11111111 参考答案： B A.B.C.D. 4.=λ+=+2λ﹣1λ 已知向量，不共线，且向量，（），若与反向，则实数的值为 参考答案： （） A 【分析】 A1B﹣C1﹣D﹣1﹣ ．．．或．或 (). 由题，找出，故或其补角为异面直线与所成角，然后解出答案即可 参考答案： () 【详解】如图，连接，由，或其补角为异面直线与所成角， B 【考点】平行向量与共线向量． 由已知可得，则．．即 kλ+=k[+2λ﹣1]k0 【分析】由题意存在实数使（），＜，由向量，不共线，得 2 2λ﹣λ﹣1=0 ，由此能求出结果． 异面直线与所成角的余弦值为． =λ+=+2λ﹣1 【解答】解：向量，不共线，且向量，（），与反向， ∵ A 故选：． k=kk0 存在实数使（＜）， ∴ λ+=k[+2λ﹣1] 于是（）． λ+=k+2λk﹣k 整理得（）． 由于向量，不共线，所以有， 2 2λ﹣λ﹣1=0 整理得， λ=1λ=﹣ 解得或． . 【点睛】本题考查了异面直线的夹角问题，找平行线，找出夹角是解题的关键，属于较为基础题 k0λ0 又因为＜，所以＜， 2.,, 设为常数且，则函数的最大值为（） λ=﹣ 故． A.B.C.D. B 故选：． 【点评】本题考查实数值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意向量共线的性质的合理运用． 参考答案：