2022年河北省邢台市新河中学高三数学理联考试题含解析

2022年河北省邢台市新河中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，将一张边长为1的正方形纸ABC

∴∠MNR=∠ABB′， 2022 年河北省邢台市新河中学高三数学理联考试题含解析 在Rt△MRN和Rt△B′AB中， 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ∵， 1. 如图，将一张边长为1的正方形纸ABCD折叠，使得点B始终落在边AD上，则折起部分面积的最小 ∴Rt△MRN≌Rt△B′AB（ASA）， 值为（） ∴MR=AB′=x． 22 故C'N=CN=BR=MB﹣MR=（1+x）﹣x=（x﹣1）． 2222 ∴S=[（x﹣1）+（x+1）]×1=（x﹣x+1）=（x﹣）+， 梯形MNC′B′ 得当x=时，梯形面积最小，其最小值． 故选：B． A．B．C．D． 参考答案： B 【考点】相似三角形的性质． 【专题】选作题；推理和证明． 【点评】本题考查了相似三角形的判定、二次函数的最值、全等三角形的判定和性质及翻转变换，是 【分析】先证明△MQB∽△B′AB，再利用相似三角形的性质得出C'N的长，再表示出求出梯形 一道综合题，有一定的难度，这要求学生要熟练掌握各部分知识，才能顺利解答这类题目． MNC′B′面积，进而求出最小值． 2. 如右图，在平行四边形中，O是对角线AC，BD的交点，N是线段OD的中点，AN的延 【解答】解：如图，过N作NR⊥AB与R，则RN=BC=1， 连BB′，交MN于Q．则由折叠知， △MBQ与△MB′Q关于直线MN对称，即△MBQ≌△MB′Q， 长线与CD交于点E，则下列说法错误的是() 有BQ=B′Q，MB=MB′，MQ⊥BB′． A.B. ∵∠A=∠MQB，∠ABQ=∠ABB′， ∴△MQB∽△B′AB， C.D. ∴． 参考答案： D 设AB′=x，则BB′=，BQ=，代入上式得： 略 2 BM=B'M=（1+x）． ∵∠MNR+∠BMQ=90°，∠ABB′+∠BMQ=90°，