2021年辽宁省沈阳市第一八四中学高三数学文月考试题含解析

2021年辽宁省沈阳市第一八四中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合｛x｜x=2a,｝，则集

（x）在x≤1时单调递增，函数h（x）在（1，+∞）单调递增，且g（1）≤h（1），从而可求 年辽宁省沈阳市第一八四中学高三数学文月考试题含解 2021 析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【解答】解：∵函数是R上的增函数 是一个符合题目要求的 2 设g（x）=﹣x﹣ax﹣5（x≤1），h（x）=（x＞1） 1. 已知集合｛x｜x=2a,｝，则集合 A．B．C．D． 2 由分段函数的性质可知，函数g（x）=﹣x﹣ax﹣5在（﹣∞，1]单调递增，函数h（x）=在（1， 参考答案： +∞）单调递增，且g（1）≤h（1） D 略 2. 已知直线，平面，且，，下列四个命题中是： ∴ AB 、若∥，则；、若，则∥； ∴ CD 、若，则∥；、若，则． 解可得，﹣3≤a≤﹣2 故选B 参考答案： 【点评】本题主要考查了二次函数的单调性的应用，反比例函数的单调性的应用，主要分段函数的单 A 调性应用 中，不要漏掉g（1）≤h（1） 略 4. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别是a，b，c．若c﹣acosB=（2a﹣b）cosA，则△ABC的 形状为（ ） A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 3. 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ） 参考答案： D A．﹣3≤a＜0B．﹣3≤a≤﹣2C．a≤﹣2D．a＜0 【考点】余弦定理． 参考答案： 【分析】由正弦定理将已知化简为三角函数关系式，可得cosA（sinB﹣sinA）=0，从而可得A=或 B B=A或B=π﹣A（舍去）． 【考点】函数单调性的性质；二次函数的性质． 【解答】解：∵c﹣acosB=（2a﹣b）cosA，C=π﹣（A+B）， 【专题】计算题． ∴由正弦定理得：sinC﹣sinAcosB=2sinAcosA﹣sinBcosA， ∴sinAcosB+cosAsinB﹣sinAcosB=2sinAcosA﹣sinBcosA， 2 【分析】由函数f（x）上R上的增函数可得函数，设g（x）=﹣x﹣ax﹣5，h（x）=，则可知函数g