四川省成都市高中数学 第二章 点线面的位置关系 第9课时 空间几何中的平行和垂直的综合应用同步练习 新人教A版必修2

第9课时　空间几何中的平行和垂直的综合应用基础达标(水平一 )1.已知α,β为平面,a,b,c为直线,则下列命题中正确的是(　　).A.a⊂α,若b∥a,则b∥αB.α⊥β,α∩β=c,b⊥c,则b⊥

第9课时空间几何中的平行和垂直的综合应用 基础达标(水平一) .αβabc. 1已知,为平面,,,为直线,则下列命题中正确的是() .aαbabα A⊂,若∥,则∥ .αβαβ=cbcbβ B⊥,∩,⊥,则⊥ .abbcac C⊥,⊥,则∥ .ab=Aaαbαaβbβαβ D∩,⊂,⊂,∥,∥,则∥ bαbα.bβ. 【解析】选项A中,⊂或∥,故A错误选项B中,与不一定垂直,故B错误选项C acacac.. 中,∥或与异面或与相交,故C错误利用面面平行的判定定理,可知D正确 【答案】D .αβmn. 2已知,是两个不同的平面,,是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是() .mααβ=nmn A若∥,∩,则∥ .mαnmnα B若⊥,⊥,则∥ .mαnβαβmn C若⊥,⊥,⊥,则⊥ .αβαβ=nmnmβ D若⊥,∩,⊥,则⊥ mααβ=nmnmnmαnm 【解析】对于A,∥,∩,则∥或与异面,故A错误;对于B,若⊥,⊥, nαnαnβαβnαnαmαmn 则∥或⊂,故B错误;对于C,若⊥,⊥,则∥或⊂,又⊥,所以⊥, αβαβ=nmnmβββ 故C正确;对于D,若⊥,∩,⊥,则可能与相交或与平行或在内,故D错 .. 误故选C 【答案】C .A-BCDADBCAB+BD=AC+CD.. 3在三棱锥中,与互相垂直,且则下列结论中错误的是() .BADCADAD A若分别作△和△的边上的高,则这两条高所在直线异面 .BADCADAD B若分别作△和△的边上的高,则这两条高长度相等 .AB=ACDB=DC C且 .DAB=DAC D∠∠ BEADADECE.ADBCADBEC 【解析】如图,作⊥交于点,连接因为⊥,所以⊥平面,所以 22222 ADCE.AB+BD=AC+CD=mBE=AB-AE=m-AB-DEAB=.AC=AB=AC. ⊥设,则(),可得同理,,所以故 ABDACD. △≌ 【答案】A .ab. 4若,为异面直线,则下列结论不正确的是() αaαbα A.必存在平面使得∥,∥ αabα B.必存在平面使得,与所成角相等 αaαbα C.必存在平面使得⊂,⊥, αabα D.必存在平面使得,与的距离相等 abα 【解析】选项C中,由线面垂直的性质定理知,当,不垂直时,不存在平面使得 aαbα. ⊂,⊥,故错误 【答案】C .ABCD-ABCDaMNABBCPAD 5如图所示,是棱长为的正方体,、分别是棱、的中点,是棱上 11111111 AP=.PMNPQQCDPQ=. 的一点,若过点、、的平面交上底面于,点在上,则