旋转图案设计教学知识

教学知识要点： 1. 旋转的概念： 在平面内，将一个平面图形F上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角α，得到图形F'，图形的这种变换就叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，角α叫做旋转角。

教学知识要点： 1. 旋转的概念： Fα 在平面内，将一个平面图形上的每一个点，绕这个平面内一定点旋转同一个角，得 F'α 到图形，图形的这种变换就叫做旋转，这个定点叫做旋转中心，角叫做旋转角。 2. 旋转的性质： 1 （）对应点到旋转中心的距离相等。 2 （）对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，且等于旋转角。 3 （）旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变。 3. 设计图案所能应用的变换类型 1 （）平移变换； 2 （）旋转变换； 3 （）轴反射变换； 4 （）旋转变换与平移变换的组合； 5 （）旋转变换与轴对称变换的组合； 6 （）轴对称变换与平移变换的组合。 【典型例题】 ［基础知识题］ 1.1CBE△ABC△DCE 例如图所示，点在线段上，与均为等边三角形，观察图形，指出 △BCD 是由哪个三角形旋转而成的，并指出旋转中心及旋转的角度。 分析： 1△BCD （）先根据已知及图形，探寻符合旋转的两个三角形（其中是已知的）， 然后根据定义及旋转的特征加以判断。 2C （）旋转过程中保持不动的点为旋转中心，故点为旋转中心。 3DE （）旋转的角度应是一对对应点与旋转中心连线所夹的角。此题中点与点是对应 ∠DCE60°∠BCD120° 点，故的度数是旋转的角度，而不是＝，这一点请同学们一定要注意。 解： ∵△ABC△DCE 由已知与是等边三角形， ∠ACB60°∠DCE60° 得＝，＝ ∴∠BCD120°∠ACE120° ＝，＝ ∵ACBCCDCE 又＝，＝ ∴△BCD△ACE 可判断是由旋转而成的。 ∴△BCD△ACECC60° 是由绕点逆时针旋转而成的，旋转中心是点，旋转的角度是。 2.2AOBCODOEF 例如图所示，四边形绕点旋转得到四边形，说出这个旋转过程中：