北京崔村中学高二数学理月考试题含解析

北京崔村中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）的导函数为f′（x）且2f（x）＜xf′（

北京崔村中学高二数学理月考试题含解析 令h（x）=，则h′（x）=， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 ∵xf′（x）＜3f（x），∴h′（x）＜0， 是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）的导函数为f′（x）且2f（x）＜xf′（x）＜3f（x）对x∈（0，+∞）恒成立，若0 ∴函数h（x）在（0，+∞）单调递减， ＜a＜b，则( ) 22332233 A．bf（a）＜af（b），bf（a）＞af（b）B．bf（a）＞af（b），bf（a）＜af ∴h（a）＞h（b），即：， （b） 33 ∴bf（a）＞af（b）， 22332233 C．bf（a）＞af（b），bf（a）＞af（b）D．bf（a）＜af（b），bf（a）＜af 故选：A． （b） 点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负情况之间的关系．属基础题．解答的关键是先得 参考答案： 到导数的正负，再利用导数的性质得出函数的单调性．本题的难点在于构造出合适的函数，题后应总 A 结一下，为什么这样构造合理． 考点：利用导数研究函数的单调性． abc 2. 已知，，，则，，的大小关系为 专题：导数的综合应用． A. B. C. D. 参考答案： C 分析：令g（x）=，通过求导得函数g（x）在（0，+∞）上单调递增，求出g（a）＜g . （b），令h（x）=，通过求导得函数h（x）在（0，+∞）单调递减，求出h（a）＞h（b）， C. 本题选择选项 从而得到答案． 3. 定义在R上的函数的反函数为，且对任意的x都有若 ab=100,则-- () 解答：解：令g（x）=，则g′（x）=， A.2 B.3 C.4 D.6 ∵2f（x）＜xf′（x），∴g′（x）＞0， 参考答案： ∴函数g（x）在（0，+∞）上单调递增， D 略 ∴g（a）＜g（b），即， 4. () 抛物线的焦点坐标是 22 ∴bf（a）＜af（b）； A20 B- 20 C40 D- 40 ．（，）．（，）．（，）．（，）