2019-2020年高中数学 第2章3.2从速度的倍数到数乘向量导学案 北师大版必修4

2019-2020年高中数学 第2章3.2从速度的倍数到数乘向量导学案 北师大版必修4【学习目标】掌握数与向量积的定义以及运算律，理解其几何意义；了解向量的线性运算及其几何意义；了解两个向量共线的判定

[注意几个问题 ]： 2019-2020年高中数学第2章3.2从速度的倍数到数乘向量导学案北师大 ①、必须不共线，且它是这一平面内所有向量的一组基底. 版必修4 ②这个定理也叫共面向量定理. ③λ，λ是被，，唯一确定的数量. 12 【学习目标】 1. 掌握数与向量积的定义以及运算律，理解其几何意义； ④同一平面内任一向量都可以表示为两个不共线向量的线性组合. 2. 了解向量的线性运算及其几何意义；了解两个向量共线的判定定理及性质定理； 例题讲评 3. 了解平面向量的基本定理及其意义 例4.如图ABCD的两条对角线交于点M，且=，=， 用，表示，，和 【学习重点 】理解实数与向量积的定义、运算律，向量共线的判定、性质以及基本定理； CM D 解： 【学习难点 】理解向量共线的判定定理和性质定理以及平面向量基本定理 【知识衔接 】 b M 1.实数与向量的积；实数λ与向量的积，记作：λ 定义：实数λ与向量的积是一个向量，记作：λ A BM a ①▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁ ②▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁。 2.实数与向量的积满足运算定律： 结合律： 第一分配律： 第二分配律： 3.向量与非零向量共线的充要条件是：▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁▁. 【学习过程】 1．思考： ①．是不是每一个向量都可以分解成两个不共线向量？且分解是唯一？ ②．对于平面上两个不共线向量，是不是平面上的所有向量都可以用它们来表示？ 2．设，是不共线向量，是平面内任一向量 MM CM O N B ==λ==+=λ+λ 112 ==λ 2 得平面向量基本定理：如果，是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面 内的任一向量，有且只有一对实数λ，λ使=λ+λ. 1212