巧用圆锥曲线定义解题 学法指导 不分版本 试题

巧用圆锥曲线定义解题 杨守套 赵春祥 圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别。两种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性。下面谈谈定义在求解圆

巧用圆锥曲线定义解题 杨守套赵春祥 圆锥曲线的两种定义，第二定义体现了“形”的统一，第一定义体现了“质”的区别。两 种定义不仅在解题中应用广泛，而且具有很大的灵活性。下面谈谈定义在求解圆锥曲线问题中 的一些应用。 一、利用定义求轨迹 例1.已知圆C：是C的动切线，切点为E。离心 l 率为的椭圆，以为准线，且过，求其相应焦点P的轨迹方程。 分析：问题的关键在于如何运用定义找出P与的关系。 l 解：如图1，分别过作切线的垂线，垂足分别为M、N、E。 图1 由椭圆的定义可得：。 ∴ 又，则点P的轨迹为椭圆， 其方程为。 二、利用定义求最值 例2.如图2，是双曲线＝1的左、右焦点，M（6，6）为双曲线内部的一点，