R平方过小的原因

R平方大于0.8才能做回归吗？教材上讲， 进行多元线性回归分析时，R Square判定系数达到0.8左右，说明方程线性度较好，方可进行多元线性回归分析。为什么包括在一些权威期刊上发表的论文中，判定系数

R平方大于0.8才能做回归吗？ 教材上讲，进行多元线性回归分析时，RSquare判定系数达到0.8左右，说明 方程线性度较好，方可进行多元线性回归分析。为什么包括在一些权威期刊上发 表的论文中，判定系数很低甚至不到0.3也使用多元线性分析呢了？是不是在不 同研究中对判断系数的要求是不同的？如果不使用方程进行预测，只是比较自变 量间影响力大小，可以不用过多考虑判定系数？ 庄主@2007-11-10 不知是哪本教材如此说？从没看到过如此说法。从原理上讲，好像没有什么根据。 我们来说说原理（我曾发过一个有关的贴子今 回归模型的决定系数至少要多大？ 2 天再进一步展开谈谈）。回归分析的R反映的是该模型中所有自变量对因变量 2 的联合解释能力（explanatorypower），因为R取值从0到1，可以转换成百分 比，非常直观，所以很多非OLS回归（logistic或loglinear）的分析结果，也会被 22 转换成“近似R”(PseudoR)。从社会学到政治学、从心理学到传播学的各种研 究人类行为的意即因变量中 社会科学研究，其解释能力大部分确实不超过0.3， 还有70%的差异（unexplainedvariance或residual，残差）不能被模型中的自变 量所解释。 这是一个问题吗？不一定。残差有三种来源：没被收入模型的其它自变量；系统 误差（即有规律或偏向的）；随机误差（即无规律或无偏向的）。这三者因各自 我们分开来谈谈。 大小及其性质不同而对已有模型的结果造成不同的影响。 一、其它自变量的影响：取决于它（们）与已有自变量之间的关系。如果无关， 那么“其它变量”是否存在、对因变量的影响大小均与本案无关。反之则直接挑 战本回归的发现，因为该模型中自变量的影响也许是被夸大、或压抑（不太常 见）、或曲解（如其它自变量是条件变量的话），也就是说该模型犯的错误即可 能是TypeI类的（夸大）、也可能是TypeII类的（缩小或扭曲）。这里的难点 是如果没有将其它自变量吸收进来加以检验，如何事先知道它们与本案是否有 关。一般主要依靠前人研究成果，如果某些变量已被证明与本案自变量有关， 那就必须作为控制变量引入、哪怕它们与研究假设毫无关系。否则，则不变求全。 大千世界，任何研究都无法穷尽自变量的。 二、系统误差的影响：这种误差主要来自被测量者（如全部讲某种假话，如过 高报告读报时间、过低报告看电视时间、过高或过低报告家庭收入等，注意这里 的“全部”，如果部分人过高部分人过低，则成为随机误差）或测量工具（如 问卷的误导）造成的。其实这本身也是一种特定含义的其它自变量。它们的存在 及其程度大小，是否与本案有关，也取决与是否与已有自变量之间关系是否密 切。同样，事先很难知道这种关系程度。研究者主要依靠采用多种测量方法（问 卷中的不同问法、自我报告加行为记录等等）来互相印证。SEM中的 Multi-TraitsMulti-Methods（MTMM）分析，就是用来处理多种测量数据的。