上海市同济大学第一附属中学高一数学理模拟试卷含解析

上海市同济大学第一附属中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等比数列中，成等差数列，则公比等于（ 

【分析】三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体，它也外接于球，对角线 上海市同济大学第一附属中学高一数学理模拟试卷含解析 的长为球的直径，然后解答即可． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【解答】解：三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，所以把它扩展为长方体， 是一个符合题目要求的 它也外接于球，对角线的长为球的直径，d==4， 它的外接球半径是2 1. 在等比数列中，成等差数列，则公比等于（ ） 2 外接球的表面积是4π（2）=48π A. 12B. ?1 ?2C. 1?2D. ?1 2 或或或或 故选：D． 参考答案： x 4. （5分）已知集合A={y|y=logx，x＞1}，B={y|y=3，x＞0}，则A∩B=（） 3 C 【分析】 A．B．{y|y＞0}C．D．{y|y＞1} 设出基本量，利用等比数列的通项公式，再利用等差数列的中项关系，即可列出相应方程求解 【详解】等比数列中，设首项为，公比为， 参考答案： D 成等差数列，，即， 或 考点：对数函数的值域与最值；交集及其运算；指数函数的定义、解析式、定义域和值域． C 答案选 专题：计算题． 【点睛】本题考查等差数列和等比数列求基本量的问题，属于基础题 2. 已知集合A={x∈R||x|≤2}，B={x∈R|x≤1}，则A∩B=（ ） 分析：由条件求对数函数、指数函数的值域，得到 A、B，再利用两个集合的交集的定义求出A∩B． A．（﹣∞，2]B．[1，2]C．[﹣2，2]D．[﹣2，1] x0 解答：由x＞1可得 y=logx＞log1=0，∴A=（0，+∞）．再由x＞0可得y=3＞3=1，可得B=（1， 33 参考答案： +∞）． D 【考点】1E：交集及其运算． ∴A∩B=（1，+∞）， 【分析】先化简集合A，解绝对值不等式可求出集合A，然后根据交集的定义求出A∩B即可． 故选D． 【解答】解：∵A={x||x|≤2}={x|﹣2≤x≤2} ∴A∩B={x|﹣2≤x≤2}∩{x|x≤1，x∈R}={x|﹣2≤x≤1} 点评：本题主要考查求对数函数、指数函数的值域，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题． 故选D． 5. 当圆的面积最大时，圆心的坐标是（ ） 3. 球面上有A、B、C、D四个点，若AB、AC、AD两两垂直，且AB=AC=AD=4，则该球的表面积为 A. 0,-1B. -1,0C. 1,-1D. -1,1 （）（）（）（） （） 参考答案： A．B．32πC．42πD．48π B 参考答案： 2 D x (1)1 圆的标准方程得：＋＋，当半径的平方取最大值为时，圆的面积最 【考点】球的体积和表面积．