高三数学第78课时函数的极限和连续性教案通用

课题：函数的极限和连续性 教学目标：了解函数极限的概念；掌握极限的四则运算法则；会求某些数列与函数 的极限；了解函数连续的意义；理解闭区间上连续函数有最大值和最小值的性质 （一）主要知识及主要方法： 函数极限的定义: 当自变量取正值并且无限增大时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当 趋向于正无穷大时，函数的极限是，记作：，或者当时， ；当自变量取负值并且绝对值无限增大时，如果函数无限趋近于 一个常数，就说当趋向于负无穷大时，函数的极限是. 记作或者当当时， 如果且，那么就说当趋向于无穷大时，函数的极 限是，记作：或者当时，. 常数函数 : ()，有. 存在，表示和都存在，且两者相等所以中的既 有，又有的意义，而数列极限中的仅有的意义. ： 趋向于定值的函数极限概念 无限趋近于（）时，如果函数 当自变量 无限趋近于一个常数，就说趋向时，函数的极限是，记作 当 ； .特别地，. . 左极限 当从左侧趋近于时的， 其中表示 右极限 当从右侧趋近于时的. 表示 对于函数极限有如下的运算法则： ，, 如果,那么 , . 当是常数，是正整数时:, 这些法则对于的情况仍然适用. 函数在一点连续的定义: 如果函数在点处有定义，存在，