北师大版七年级上册第五章一元一次方程知识点总结精编

北师大版七年级上册第五章一元一次方程知识点总结（一）、方程的有关概念1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程.2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元

北师大版七年级上册第五章一元一次方程知识点总结 （一）、方程的有关概念 1. 方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. ()xx1() 一元一次方程：只含有一个未知数元，未知数的指数都是次，这样的方程叫做一 . 元一次方程 1700+50x=1800 2x+1.5x=5. 1 例如：，（）等都是一元一次方程（例） 3. 2 ．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解（例） ⑴( 注：方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值或 ). 几个数值，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程 ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值， . 其次比较两边的值是否相等从而得出结论 （二）、等式的性质 (1)()(). 等式的性质：等式两边都加上或减去同个数或式子，结果仍相等 (1)a=ba±c=b±c 等式的性质用式子形式表示为：如果，那么 (2)0 等式的性质：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等， acbc (2)a=bac=bc;a=b(c≠0)= 等式的性质用式子形式表示为：如果，那么如果，那么 （三）、移项法则 3 ：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．（例） （四）、去括号法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． （五）、解方程的一般步骤 4 （例） 1. () 去分母方程两边同乘各分母的最小公倍数 2. () 去括号按去括号法则和分配律 3. () 移项把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号 4. (ax =b (a≠0)) 合并把方程化成形式 ba 5. 1(ax=). 系数化为在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解 一．列一元一次方程解应用题的一般步骤 （1）审题：弄清题意．（2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系．（3） 设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的 等量关系列出方程．（4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）检验，写答案： 检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案． 二、一元一次方程的实际应用 1. 和、差、倍、分问题： 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……” 来体现. （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现. 例1：兄弟二人今年分别为15岁和9岁，多少年后兄的年龄是弟的年龄的2倍？ 解：设x年后，兄的年龄是弟的年龄的2倍， 则x年后兄的年龄是15+x，弟的年龄是9+x． 1/ 4