山东省潍坊市潍城区符山镇中心中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析

山东省潍坊市潍城区符山镇中心中学2021-2022学年高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是

【解答】解：由椭圆和双曲线定义 山东省潍坊市潍城区符山镇中心中学学年高二数学 2021-2022 不妨设|PF|＞|PF| 12 理下学期期末试题含解析 则|PF|+|PF|=8， 12 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 |PF|﹣|PF|=4 12 是一个符合题目要求的 所以|PF|=6， 1 |PF|=2， 2 1. 函数是上的偶函数，则的值是（ ） ∴|PF|?|PF|=12． 12 故选：A． A． B． C. D. 4. 3 世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法。 参考答案： 所谓割圆术，就是不断倍增圆内接正多边形的边数，求出圆周率的方法。若在单位圆内随机取一点， C 则此点取至圆内接正八边形的概率是（ ） 2. , 如图是函数的导函数的图象则下面判断正确的是（ ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 fxfx A. (2,1)()B. (1,3)() 在区间－上是增函数在上是减函数 . 先设圆的半径为，得到圆的面积，再得到正八边形的面积，进而可求出结果 fx fx C. (4,5)()D. ,() 在上是增函数当时取极大值 参考答案： 【详解】设圆的半径为，则； 故圆内接正八边形可分成八个全等的小三角形，且三角形为等腰三角形，腰长为， C 根据原函数与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下： 顶角为； 0,22,44,5 在上为减函数，在（）上为增函数，在（）上为减函数，在（）上为增函 C 数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项正确。 所以，圆内接正八边形的面积为， 3. 若椭圆的共同焦点为F、F，P是两曲线的一个交点，则 12 . 因此，此点取至圆内接正八边形的概率是 |PF|?|PF|的值为（ ） 12 B 故选 A．12B．14C．3D．21 . 【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型，熟记概率计算公式即可，属于常考题型 参考答案： A 5. 2( ) 已知的展开式中各项系数的和为，则该展开式中常数项为 【考点】圆锥曲线的综合． A. 80B. 40C. 40D. 80 －－ 【分析】设|PF|＞|PF|，根据椭圆和双曲线的定义可分别表示出|PF|+|PF|和|PF|﹣|PF|，进而可 121212 参考答案： 表示出|PF|和|PF|，根据焦点相同进而可求得|PF|?|PF|的表达式． 1212 D