2018-2019学年高中数学 第一讲 坐标系 三 简单曲线的极坐标方程 2 直线的极坐标方程讲义（含解析）新人教A版选修4-4

2．直线的极坐标方程1．直线的极坐标方程(1)若直线经过点M(ρ0，θ0)，且极轴到此直线的角为α，则直线l的极坐标方程为ρsin(θ－α)＝ρ0sin(θ0－α)．(2)当直线l过极点，即ρ0＝0时

2．直线的极坐标方程 1．直线的极坐标方程 Mρθαl (1)若直线经过点(，)，且极轴到此直线的角为，则直线的极坐标方程为 00 ρθαρθα sin(－)＝sin(－)． 00 lρlθα (2)当直线过极点，即＝0时，的方程为＝. 0 lMa,lρθa (3)当直线过点(0)且垂直于极轴时，的方程为cos_＝. lMl (4)当直线过点\rc\)(\a\vs4\al\co1(b，\f(π2))且平行于极轴时，的方程为 ρsinθ＝b . 2．图形的对称性 ρθρθ (1)若()＝(－)，则相应图形关于极轴对称． π2 ρθρθθ (2)若()＝(π－)，则图形关于射线＝ 所在直线对称． ρθρθ (3)若()＝(π＋)，则图形关于极点对称． 求直线的极坐标方程 π4 A [例1]求过点(1,0)且倾斜角为 的直线的极坐标方程． M [思路点拨]思路一：通过运用正弦定理解三角形建立动点所满足的等式，从而集中 ρθ 条件建立以，为未知数的极坐标方程； 思路二：先求出直线的直角坐标方程，然后运用直角坐标向极坐标的转化公式间接得解． π4 MρθAxAMOAM [解]法一：设(，)为直线上除点以外的任意一点，易知∠＝ ，则∠ 3π4 π4 OMAθ ＝ ，∠＝ －. OAM 在△中，