ch 8空间解析几何与向量代数

空间解析几何与向量代数 教学目的： 1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直和平行的条件。3、理解

第八章 空间解析几何与向量代数 教学目的： 1 、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。 2 、掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向 量垂直和平行的条件。 3 、理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，熟练掌握用坐 标表达式进行向量运算的方法。 4 、掌握平面方程和直线方程及其求法。 5 、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、 直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。 6 、点到直线以及点到平面的距离。 7 、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标 轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 8 、了解空间曲线的参数方程和一般方程。 9 、了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求其方程。 教学重点： 1 、向量的线性运算、数量积、向量积的概念、向量运算及坐标运算； 2 、两个向量垂直和平行的条件； 3 、平面方程和直线方程； 4 、平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的相互位置关系的判定条件； 5 、点到直线以及点到平面的距离； 6 、常用二次曲面的方程及其图形； 7 、旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 8 、空间曲线的参数方程和一般方程。 教学难点： 1 、向量积的向量运算及坐标运算； 2 、平面方程和直线方程及其求法； 3 、点到直线的距离； 4 、二次曲面图形； 5 、旋转曲面的方程； 第一节向量及其线性运算 一、向量概念