2021年湖南省岳阳市湘阴县凤南乡中学高一数学文期末试卷含解析

2021年湖南省岳阳市湘阴县凤南乡中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（2，1），=（1

2021 年湖南省岳阳市湘阴县凤南乡中学高一数学文期末试卷 含解析 ABCAB 3. 在中，，则与的大小关系为（） △ 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 ABABAB ABC=D ．＞．＜．．不确定 参考答案： 1.=21=12|+λ|λR 已知向量（，），（，），则（∈）的最小值为（） A AB. 分析：把正弦定理代入化简即得和的关系 ABCD ．．．． 参考答案： , 详解：由正弦定理得 C a>b, ∴ 【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角． A>B. 所以 =2+λ1+2λ 【分析】先将向量坐标化，即（，），再利用向量数量积运算性质 A. 故选 ，将转化为数量积，最后由数量积的坐标运算，将写成 4. 函数y=xln|x|的大致图象是（） λ 关于的函数，求最小值即可 =21=12=2+λ1+2λ 【解答】解：∵（，），（，）∴（，） 222 =2+λ+1+2λ=5λ+8λ+5=≥ ∴（）（） A．B．C．D． 参考答案： ∴ C 故选 C 【点评】本题考察了向量的坐标运算，向量的数量积运算及其性质的运用，将求长度问题转化为向量 【考点】函数的图象． 数量积运算是解决本题的关键 【分析】容易看出，该函数是奇函数，所以排除B项，再原函数式化简，去掉绝对值符号转化为分段 函数，再从研究x＞0时，特殊的函数值符号、极值点、单调性、零点等性质进行判断． 2. 在等差数列中，已知，且的前项和，则在 【解答】解：令f（x）=xln|x|，易知f（﹣x）=﹣xln|﹣x|=﹣xln|x|=﹣f（x），所以该函数是奇 中，最大的一个是（） 函数，排除选项B； 又x＞0时，f（x）=xlnx，容易判断，当x→+∞时，xlnx→+∞，排除D选项； ABCD ．．．． 令f（x）=0，得xlnx=0，所以x=1，即x＞0时，函数图象与x轴只有一个交点，所以C选项满足题 意． 参考答案： 故选：C． 【点评】函数图象问题就是考查函数性质的问题．不过，除了分析定义域、值域、单调性、奇偶性、 A 极值与最值等性质外，还要注意对特殊点，零点等性质的分析，注意采用排除法等间接法解题． 解析 ：由得，，，又因为