安徽省合肥市张瞳中学高三数学理期末试卷含解析

安徽省合肥市张瞳中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正△ABC的边长为1，则（　　）A. B.

安徽省合肥市张瞳中学高三数学理期末试卷含解析 ∵x∈[0，2）时，f（x）=的最小值为﹣， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ∴x∈[﹣2，0），f（x）的最小值为﹣， ABC △ 1. 1 正的边长为，则（ ） ∴对任意的t∈[1，2）都有﹣≥成立， 32 ∴对任意的t∈[1，2）都有2a≥t+4t． A. B. C. D. 322 令y=t+4t，则y′=3t+8t＞0， 参考答案： 32 ∴y=t+4t在[1，2）上单调递增， B ∴5≤y＜24， 【分析】 ∴2a≥24， 先化简，再利用平面向量的数量积公式 ∴a≥12， . 计算得解 故选：B． ABC △ 1 【详解】解：∵正的边长为， 3. 已知数列满足，若，，则（ ） ∴ A．1 B．2 C．3 D． 参考答案： . B 故选：． C 【点睛】本题主要考查向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能 22 4. 在平面直角坐标系xOy中，点P为双曲线x﹣2y=1的左支上的一个动点，若点P到直线x+ . 力 y﹣3=0的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为（ ） 2. 定义域为R的函数f（x）满足f（x+2）=4f（x）．x∈[0，2）时，f（x）= A．1B．C．D． ，若x∈[﹣2，0）对任意的t∈[1，2）都有 f（x）≥成立， 参考答案： 则实数a的取值范围是（ ） B A．（﹣∞，2]B．[12，+∞）C．（﹣∞，6]D．[6，+∞） 【考点】双曲线的简单性质． 参考答案： 【分析】先求出双曲线的渐近线，结合直线和渐近线平行求出两平行直线的距离即可得到结论． B 【考点】抽象函数及其应用；分段函数的应用． 【解答】解：双曲线的渐近线方程为y=±x， 【分析】求出x∈[﹣2，0），f（x）的最小值为﹣，则对任意的t∈[1，2）都有﹣≥ 32 成立，从而对任意的t∈[1，2）都有2a≥t+4t．求出右边的范围，即可求出实数a的取值范围． 而直线x+y﹣3=0的斜率k=﹣， 【解答】解：设x∈[﹣2，0），则x+2∈[0，2），