平面有限元法在二维势流问题中的应用的综述报告

平面有限元法在二维势流问题中的应用的综述报告平面有限元法是一种常见的解决二维势流问题的数值方法。它能够帮助我们分析流体在平面中的流动，并得出关于流场的参数数值。本文将首先介绍什么是势流问题，接着讲解平

平面有限元法在二维势流问题中的应用的综述报告 平面有限元法是一种常见的解决二维势流问题的数值方法。它能够 帮助我们分析流体在平面中的流动，并得出关于流场的参数数值。 本文将首先介绍什么是势流问题，接着讲解平面有限元法的基本原 理和求解势流问题的具体步骤，并讨论这一方法的应用。最后，我们还 将简单介绍几种和平面有限元法相关的算法。 一、势流问题 势流是指流体在不考虑粘性力的情况下的流动。通过求解势流问 题，我们可以得出一个流体在平面内的流场图像，其中包含速度和压强 等参数。 在空气动力学、水力学和船舶工程等领域，势流问题被广泛应用。 其中最经典的例子就是流体阻力问题，即为了减少摩擦和提高流体的流 动性能而需要对流体进行优化设计。 二、平面有限元法 平面有限元法是一种常见的解决势流问题的数值方法。该方法基于 有限元法，通过将平面划分为小型区域（如三角形或四边形）并使用数 值计算方法来计算流场参数。 基本原理 在平面有限元法中，流体被视为由纯粹的位势和速度势两个基本势 组成的。可以通过求解泊松方程来获得位势，并求解拉普拉斯方程来获 得速度势。 求解方法 求解势流问题的基本步骤如下： 1.将平面离散成有限个三角形或四边形元素。