新祥旭北航数学专业综合考研参考书目-真题-招生目录-考研辅导-考研经验

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891数学专业综合课考试大纲 请考生注意： 1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内 容。 2、每门课试题满分50分。 常微分方程考试大纲 一、基本内容与要求 (一)初等积分法 1. 、熟练掌握变量可分离方程、齐次方程、一阶线性方程、全微分方程等的解法 2 、会应用降阶法解某些高阶方程。 3 、会建立简单的微分方程模型。 (二) 线性方程和线性方程组 (). 1、 掌握线性微分方程组的一般理论 2(). 、掌握常系数线性微分方程组的解法 3(). 、能应用线性方程组解的结构对方程的解做简单定性分析 4Laplace 、了解二阶线性方程的幂级数解法和方法。 5 、会应用二阶常系数线性方程分析振动现象。 (三)基本定理 1、掌握初值问题的存在、唯一性定理和解的延拓及解关于初值的连续、可微性定理 2 、掌握解的存在、唯一性定理及证明。 二、参考书目 《常微分方程》东北师范大学数学教研室编（第三版） 高等教育出版社