2021年湖南省株洲市城东乡中学高一数学理期末试卷含解析

2021年湖南省株洲市城东乡中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知底面边长为1，侧棱长为2的正四

A 故选：． 2021 年湖南省株洲市城东乡中学高一数学理期末试卷含解析 α= 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求得，是解题的关键，属于基础 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 题． 1.12 已知底面边长为，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（） 3. 函数在上为减函数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． ππ A.B.2C.D.4 参考答案： 参考答案： B C 70.6 【分析】 4. 三个数0.6，7，log7的大小关系为() 0.6 根据题意可知所求的球为正四棱柱的外接球，根据正四棱柱的特点利用勾股定理可求得外接球半径， 70.6 A．B．0.6＜7＜log7 . 代入球的体积公式求得结果 0.6 【详解】由题意可知所求的球为正四棱柱的外接球 C．D． 底面正方形对角线长为： 参考答案： D 外接球半径 【考点】对数值大小的比较． 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用． 外接球体积 【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出． 70.6 本题正确选项： 【解答】解：∵三个数0＜0.6＜1＜7，log7＜0， 0.6 70.6 【点睛】本题考查正棱柱外接球体积的求解问题，关键是能够根据正棱柱的特点确定球心位置，从而 ∴log7＜0.6＜7， 0.6 . 利用勾股定理求得外接球半径 ∴故选：D． 【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 2.sinα﹣cosα=α0πtanα 已知，∈（，），则的值是（） ﹣|x| 5. 设函数f（x）=a（a＞0且a≠1），f（2）=4，则（） A．f（﹣2）＞f（﹣1）B．f（﹣1）＞f（﹣2）C．f（1）＞f（2）D．f（﹣2）＞f A﹣1BCD1 ．．．． （2） 参考答案： 参考答案： A A 【考点】同角三角函数间的基本关系． 【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点． 1﹣2sinαcosα=2sin2α=﹣12αtanα 【分析】由条件可得，求得，可得的值，从而求得的值． ﹣|x| 【分析】本题考查的知识点是指数函数的单调性，由函数f（x）=a（a＞0且a≠1），f（2）=4， 1﹣2sinαcosα=2sin2α=﹣1 【解答】解：∵已知，∴，即， 我们不难确定底数a的值，判断指数函数的单调性，对四个结论逐一进行判断，即可得到答案． ﹣2 2α=α=tanα=﹣1 故，∴，． 【解答】解：由a=4，a＞0