湖南省邵阳市城东马家中学高三数学文模拟试卷含解析

湖南省邵阳市城东马家中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 随机地从中任取两个数,则事件“”发生的概率

湖南省邵阳市城东马家中学高三数学文模拟试卷含解析 10550 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选 项中,只有是一个符合题目要求的 1.“”. 随机地从中任取两个数,则事件发生的概率为 参考答案: 略 2. 函数的导函数为,对任意的都有成立,则( ) A.B. C.D.与的大小不确定 参考答案: B 3. 在△ABC中,∠A=30°,,BC=1,则△ABC的面积等于() A.B.C.或D.或 参考答案: D 【考点】正弦定理. 【专题】三角函数的求值. 【分析】利用余弦定理列出关系式,将cosA,a与c的值代入求出b的值,再由于b,c 及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积. 【解答】解:∵在△ABC中,∠A=30°,AB=c=,BC=a=1, 1/ 13

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湖南省邵阳市城东马家中学高三数学文模拟试卷含解析10550一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.“”.随机地从中任取两个数,则事件发生的概率为参考答案:2.函数的导函数为,对任意的都有成立,则()A.B.C.D.与的大小不确定参考答案:B3.在△ABC中,∠A=30°,,BC=1,则△ABC的面积等于()A.B.C.或D.或参考答案:D【考点】正弦定理.【专题】三角函数的求值.【分析】利用余弦定理列出关系式,将cosA,a与c的值代入求出b的值,再由于b,c及sinA的值,利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积.【解答】解:∵在△ABC中,∠A=30°,AB=c=,BC=a=1,1/13
∴由余弦定理得:a=b+c﹣2bccosA,222即1=b+3﹣3b,2解得:b=1或b=2,则S=bcsinA=或.△ABC故选D【点评】此题考查了余弦定理,三角形面积公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握定理是解本题的关键.4.(5分)(2015?浙江模拟)已知向量是单位向量,,若?=0,且|﹣|+|﹣2|=,则|+2|的取值范围是()A.[1,3]B.[]C.[,]D.[,3]参考答案:D【考点】:平面向量数量积的运算.【专题】:平面向量及应用.【分析】:由题意将所用的向量放到坐标系中用坐标表示,借助于两点之间的距离公式以及几何意义解答本题.解:因为?=0,且|﹣|+|﹣2|=,设单位向量=(1,0),=(0,1),=(x,y),则=(x﹣1,y),=(x,y﹣2),则,即(x,y)到A(1,0)和B(0,2)的距离和为,即表示点(1,0)和(0,2)之间的线段,|+2|=表示(﹣2,0)到线段AB上点的距离,最小值是点(﹣2,0)到直线2x+y﹣2=0的距离所以|+2|=,最大值为(﹣2,0)到(1,0)的距离是3,min2/13
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