辽宁省沈阳市第二十一中学高中数学3.2回归分析教案理新人教B版选修2-3通用

3.2 回归分析 【教学目标】1.通过实例了解线性回归模型，感受产生随机误差的原因； 2.能求出简单实际问题的线性回归方程； 3.能用相关系数进行

3.2 回归分析 【教学目标】1.通过实例了解线性回归模型，感受产生随机误差的原因； 2.能求出简单实际问题的线性回归方程； 3.能用相关系数进行相关性检验，并解决简单的回归分析问题； 【教学重点】线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法； 【教学难点】相关系数的性质及其相关性检验的基本思想、操作步骤。 一、课前预习 1. 若两个变量与之间有近似的线性相关关系，则可以用一个回归直线方程 来反应这种关系，利用最小二乘法可以得到和回归系数的估计值和的计 算公式：___________________=______________________ ___________________ 由此得到的直线就称为这对数据的回归直线，此直线方程即为线性回归方 程．其中、分别为、的估计值，称为回归截距，称为回归系数，称为回归值。 由公式可以判定：点_________一定在回归直线上，这个点称为样本中心点。 2. 线性回归方程中和的意义是：以为基数，每增加1个单位， 相应地平均增加________个单位。 3. 对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求 得的线性回归方程未必有实际意义，我们可以利用________粗略地估计两个变量间是否有线 性相关关系。若散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没 有实际意义的；若散点基本上在一条直线附近，则可以粗略地判断为线性相关，但它们线性 xy 相关的程度又如何呢？如何较为精确地刻画线性相关关系呢? 我们需要对变量与的线性 相关性进行检验，简称_________. 4. 相关系数的计算公式 xyninr 对于与随机取到的对数据(=1,2,3,…,),样本相关系数的计 算公式为: