山东省潍坊市城关街道南苑中学2020年高三数学理模拟试题含解析

山东省潍坊市城关街道南苑中学2020年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“ax2﹣2ax+3＞0

B 山东省潍坊市城关街道南苑中学年高三数学理模拟试题 2020 4. 已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB=6，BC=2，则棱锥O﹣ABCD的侧面积 含解析 为（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．20+8B．44C．20D．46 是一个符合题目要求的 参考答案： 2 1. “ax﹣2ax+30”a 命题＞恒成立是假命题，则实数的取值范围是（ ） B A0a3Ba0a≥3Ca0a3Da≤0a≥3 ．＜＜．＜或．＜或＞．或 【考点】球内接多面体；棱柱、棱锥、棱台的体积． 参考答案： 【分析】由题意求出矩形的对角线的长，结合球的半径，球心到矩形的距离，满足勾股定理，求出棱 B 锥的高，即可求出棱锥的体积． 【考点】命题的真假判断与应用． 【解答】解：由题意可知四棱锥O﹣ABCD的侧棱长为：5．所以侧面中底面边长为6和2， 22 ∈ “ax﹣2ax+30”xR“ax﹣2ax+3≤0 【分析】命题＞恒成立是假命题，即存在，使，分类讨论即可． 它们的斜高为：4和2， 22 ∈ “ax﹣2ax+30”xR“ax﹣2ax+3≤0 【解答】解：命题＞恒成立是假命题，即存在，使， 所以棱锥O﹣ABCD的侧面积为：S=4×6+2=44． 故选B． a=0 当时，不符合题意； a0 当＜时，符合题意； 2 △ a0=4a﹣12a≥0?a≥3 当＞时，， aa0a≥3 综上：实数的取值范围是：＜或． B 故选： 【点评】本题考查了命题的真假的应用，转化是关键，属于基础题． 5. 已知向量=（3，1），=（sinα，cosα），且∥，则tan2α=( ) 2. 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标是（ ） A．B．﹣C．D．﹣ 参考答案： A．（） B．（1，1） C． D D．（2，4） 考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；二倍角的正弦． 参考答案： 专题：平面向量及应用． B 分析：由∥可得tanα=3，利用二倍角的正切公式即得结果． () 3. 已知，则的值为 ． 解答：解：∵=（3，1），=（sinα，cosα），且∥， ∴sinα=3cosα，即tanα=3， 参考答案：