高考数学复习点拨：必修⑤2

高中数学必修⑤2.4～2.5教材解读（一）山东　齐相国等比数列一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列．（1）与等差数列类似，等比数列概念的实

2.42.5 高中数学必修⑤～教材解读（一） 山东齐相国 1． 等比数列 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比都等于同一个常数，那么 这个数列叫做等比数列． （1） 与等差数列类似，等比数列概念的实质也是由递推关系所反映，即数列为等比数列 （为不等于0的常数，）． （2） 由定义知，等比数列的任何一项不能为0，公比也不能为0，这一点与等差数列不同． （3） 一个数列为等比数列，则项数至少为3，且每项均不为0．例如，2，4，8是等比数列， 而2，4则不是等比数列． （4） 等比数列是从第2项起，每一项与它的前一项的比值，而不是它的后一项与它的前一 项的比值．例如数列就不是等比数列． （5） 常数列都是等差数列，但却不一定是等比数列．例如各项都为0的常数列就不是等比 数列，非0常数列既是等差数列又是等比数列． 2． 等比数列的通项公式 等比数列的通项公式． （1） 从函数角度来说，可以整理为． 当且时，是一个指数函数．因此是一个不为0的常数与指 数函数的一系列孤立函数值的乘积． （2） 等比数列的单调性 等差数列的单调性仅与公差有关，而等比数列的单调性不仅与公比有关，而且还与 首项有关， 即：当或时，数列为递增数列； 当或时，数列为递减数列； 当时，数列为常数列； 当时，数列为摆动数列． 3． 等比中项