以分数阶微分为基础的尺度不变特征变换图像匹配算法分析

以分数阶微分为基础的尺度不变特征变换图像匹配算法分析一、引言尺度不变特征变换(Scale-invariant feature transform, SIFT)算法是一种用于在大规模、不同视角和照明条件

以分数阶微分为基础的尺度不变特征变换图像匹配算 法分析 一、引言 (Scale-invariant feature transform, SIFT) 尺度不变特征变换算法是 一种用于在大规模、不同视角和照明条件下匹配和辨别物体的特征提取 SIFT 算法。然而，传统的算法使用的是整数阶微分滤波器进行特征提 取，无法很好地适应半径不同的尺度或者是精度不同的尺度匹配。因 此，分数阶微分的出现为尺度不变特征变换提供了新的思路，实现了更 为精准、高效的图像匹配算法。 二、分数阶微分的基本原理 一般而言，分数阶积分和分数阶微分在物理学和数学领域被广泛应 用。它们采用更为严格的数学模型，对信号进行处理时更具有一般性。 与整数阶微分相比，分数阶微分的核函数不再是分段常数函数，而是在 傅里叶域内是滑动尺度函数。分数阶微分的输出结果不再是整数阶微分 那种局部极值，而是一个奇异点，这一结果符合人眼对于图像特征的认 知规律。 三、分数阶微分特征提取 SIFT 基于分数阶微分进行特征提取的步骤与基于整数阶微分的算法 基本相似。首先，使用梯度算子对图像进行滤波，然后利用尺度空间的 高斯平滑实现对于图像中的不同尺度的特征点抽取。接着，通过分数阶 微分算法求取特征点的局部方向及其描述子，以实现尺度不变性和旋转 不变性等特性。 在分数阶微分算法中，核函数与整数阶微分中的高斯函数类似，但 其具有更为广泛的可调节性，调节此核函数的参数可实现更加精细的特 征点提取，提高算法的准确性和稳定性。