2021-2022学年河北省秦皇岛市卢龙县潘庄镇中学高三数学理上学期期末试题含解析

2021-2022学年河北省秦皇岛市卢龙县潘庄镇中学高三数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图为射

【解答】解：根据题意知，直角三角形△ABC的面积为3．其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点 学年河北省秦皇岛市卢龙县潘庄镇中学高三数学理 2021-2022 上，设小圆的圆心为Q， 上学期期末试题含解析 若四面体ABCD的体积的最大值，由于底面积S不变，高最大时体积最大， △ABC 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 所以，DQ与面ABC垂直时体积最大，最大值为为S×DQ=3， △ABC 1. 11 如图为射击使用的靶子，靶中最小的圆的半径为，靶中各圆的半径依次加，在靶中随机取一 即×3×DQ=3，∴DQ=3，如图．设球心为O，半径为R，则在直角△AQO中， 79 点，则此点取自黑色部分（环到环）的概率是（ ） 222222 OA=AQ+OQ，即R=（）+（3﹣R），∴R=2， 2 则这个球的表面积为：S=4π×2=16π． 故选：D． ABCD ．． ．． 参考答案： 【点评】本题考查的知识点是球内接多面体，球的表面积，其中分析出何时四面体ABCD的体积的最 B 大值，是解答的关键，考查等价转化思想思想，是中档题． 2. （01全国卷）若椭圆经过原点，且焦点为F（1，0），F（3，0），则其离心率为 12 4. 设集合则（ ） A． [0,1] B．(1,2) C． [1,2) D． (1,3) （A） （B） （C） 参考答案： （D） C 参考答案： 5. 若全集为实数集，集合== () 答案： C 3. 点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC=，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3， 则这个球的表面积为（ ） A．B． A．2πB．4πC．8πD．16π C． D． 参考答案： 参考答案： D D 【考点】LG：球的体积和表面积． 【分析】根据几何体的特征，判定外接球的球心，求出球的半径，即可求出球的表面积