八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数教案 （新版）北师大版

一次函数和正比例函数教学目标：知识与技能1、经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符合意义2、理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式过程与方法1、经

一次函数和正比例函数 教学目标： 知识与技能 1、经历一次函数概念的抽象过程，体会模型思想，发展符合意义 2、理解正比例函数和一次函数的概念，能根据所给条件写出正比例函数和简单的一次函数表达式 过程与方法 1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。 2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。 情感与价值观 1、通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。 2、经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力 教学重点： 将实际问题用一次函数表示 教学难点 将实际问题用一次函数表示 教学过程 问题引入： 1、请你回顾函数的定义？ 2、下列问题中的变量对应规律可写成怎样的表达式？ （1）圆的周长 C随半径r的大小变化而变化 （2）一支钢笔5元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 （3）冷冻一个20℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位： 分钟）的变化关系式 3、某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1千克弹簧长度增加 0.5厘米.计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填 入下表：你能写出与之间的关系式吗？ /千克 0 1 2 3 4 5 /厘米 4、某辆汽车油 箱中原有汽油60升，汽车每行驶50千米耗油6升。完成下表： 汽车行驶路程/千米 0 50 100 150 200 300 耗油量/升 你能写出 耗油量y(L)与汽车行驶路程x（km）之间的关系吗？ 你能写出邮箱剩余油量Z（L）与汽车行驶路程（km）之间的关系式？ 认真观察以上出现的几个关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些式子有什么共同点？ 一次函数的定义 ：(形式定义) 若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b (k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一 次函数。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。 △：x的指数为1 二、基础训练： 1