陕西省西安市自达中学2022年高二数学文月考试卷含解析

陕西省西安市自达中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则三者的大小关系是A．  B． 

陕西省西安市自达中学年高二数学文月考试卷含解析 2022 4. 直线y=x+3与曲线﹣=1（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．没有交点B．只有一个交点C．有两个交点D．有三个交点 是一个符合题目要求的 参考答案： D 1. 设，则三者的大小关系是 【考点】直线与圆锥曲线的关系． A． B． C． D． 参考答案： 【分析】分x≥0时和x＜0时两种情况，分别讨论直线y=x+3与曲线﹣=1的交点个数，最后 综合讨论结果，可得答案． C 【解答】解：当x≥0时，曲线﹣=1方程可化为：﹣=1…① 2. 已知命题p：，命题q：，则下列命题为 真命题的是（ ） 2 将y=x+3代入①得：5x﹣24x=0，解得x=0或，x=， A．p∧qB．（￢p）∧（﹣q）C．p∧（￢q）D．（￢p）∧q 参考答案： 即此时直线y=x+3与曲线﹣=1有两个交点； C 【考点】2E：复合命题的真假． 当x＜0时，曲线﹣=1方程可化为： +=1…① 【分析】利用导数研究函数的单调性可得命题p的真假，利用指数函数的单调性即可判断出命题q的 2 将y=x+3代入①得：13x+24x=0，解得x=0（舍去）或，x=， 真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出． 【解答】解：对于命题p．记f（x）=sinx﹣x．由f'（x）=cosx﹣1≤0．可知f（x）是定义域上的 即此时直线y=x+3与曲线﹣=1有一个交点； 减函数．则时，f（x）≤f（0）=0，即sinx﹣x＜0，所以命题p是真命题． 综上所述直线y=x+3与曲线﹣=1有三个交点 对于命题q，当x＞0时，，所以命题q是假命题． 0 故选：D 于是p∧（﹣q）为真命题， 5. 一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) 故选：C． A．8 B．7 C．6 D．5 3. 两条异面直线在同一个平面上的射影不可能是（ ） 参考答案： AB ．两条平行直线 ．两条相交的直线 C. D 一条直线与直线外一个点 ．一条直线 D 参考答案： D 6. 设x，y满足，则z=x+y（ ） D. 如果射影是同一条直线，那么这两条直线平行，与已知两条直线异面矛盾，故选 A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值