高中数学 第三章 导数及其应用 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.3 练习（含解析）新人教A版选修1-1-新人教A版高二选修1-1数学试题

第三章 3.3 3.3.3A级　基础巩固一、选择题1．函数y＝2x3－3x2－12x＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是eq \x(导学号 03624868)(　A　)A．12；－8　

第三章3.33.3.3 A级基础巩固 一、选择题 32 yxxx 1．函数＝2－3－12＋5在[－2,1]上的最大值、最小值分别是导学号03624868 (A) A．12；－8B．1；－8 C．12；－15D．5；－16 2 yxxyxxxyx ′＝6－6－12，由′＝0⇒＝－1或＝2(舍去)．＝－2时＝1，＝－ [解析] yxy 1时＝12，＝1时＝－8. yy ∴＝12，＝－8.故选A． maxmin 3 fxxxx 2．函数()＝－3(||<1)导学号03624869(D) A．有最大值，但无最小值 B．有最大值，也有最小值 C．无最大值，但有最小值 D．既无最大值，也无最小值 2 fxxxxxfx ′()＝3－3＝3(＋1)(－1)，∵∈(－1,1)，∴′()<0，即函数在(－ [解析] 1,1)上是单调递减的，∴既无最大值，也无最小值． 3 fxxxx 3．函数()＝3－(－3≤≤3)的最大值为导学号03624870(B) A．18B．2 C．0D．－18 2 fxxfxxxfx ′()＝3－3，令′()＝0，得＝±1，－3≤<－1时，′()<0， [解析] xfxxfxxx －1<<1时，′()>0,1<≤3时，′()<0，故函数在＝－1处取极小值，在＝1处 取极大值． ff ∵(1)＝2，(－1)＝－2， ff 又(－3)＝0，(3)＝－18， fxfx ∴[()]＝2，[()]＝－18. maxmin 3 fxxxaMNMN 4．若函数()＝－3－在区间[0,3]上的最大值、最小值分别为、，则－的 值为导学号03624871(D) 1